Dla zachowania niezbędnej w tych warunkach autonomii społecznopolitycznej stworzyli specjalny system organizacji społeczeństwa i struktur rządzenia które w pewnym zakresie obowiązują nadal. Jest to halka religijne zgromadzenie sprawujące władzę teokratyczną. To ono odmówiło kiedyś zgody na takie innowacje techniczne jak elektryczność czy telefon które przyszły wraz z kolonizacją francuską. szeroką władzę prawodawczą czuwała nad czystością doktryny ibadyckiej i utrzymaniem jedności społecznej. Stanowiła największą siłę polityczną opierającą się wpływom kolonializmu. Przetrwała do dziś jako instytucja tradycjonalna która nadal oddziaływuje na życie mieszkańców a nawet włączona została w struktury administracji państwowej.
Odpowiednikiem męskich klerków sprawujących władzę religijną była instytucja rządząca światem kobiet tiazzabia (skupia kobiety zajmujące się obmywaniem zwłok). Od zarania historii ibadytów kobieta cieszyła się dużym autorytetem. Zawsze wierna ideałom religijnym była najważniejszym elementem stabilności w tym pustynnym kraju w którym tylko ciągła wytężona praca umożliwiała przeżycie. Demokratyczny Muzab nie posiadał zupełnie kultury świeckiej gdyż władza klerków tylko w ograniczonym stopniu dopuszczała do władzy ludzi świeckich.
Zgromadzeniem niereligijnym była dżamaa składająca się z poszczególnych frakcji lub partii wybieranych w sposób demokratyczny. Stanowiła rodzaj policji a jej członkowie czuwali przy bramach decydowali o konstrukcji lub naprawie wspólnych urządzeń, czy o podziale wody (jak filtrować wodę?). Dżamaa która utraciła swoje poprzednie znaczenie w okresie kolonializacji francuskiej istnieje nadal choć działa w ograniczonym zakresie decydując w sprawach poszczególnych frakcji. W dalszym ciągu podlega władzy tolba (nauczycieli Koranu). Ponad stolicą ibadytów góruje meczet stanowiący niegdyś jej centrum religijne kulturalne i społeczne. To miejsce modlitwy spełniało jeszcze inne funkcje było wieżą obserwacyjną arsenałem broni i schronieniem dla wszystkich mieszkańców w razie niebezpieczeństwa.
